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Análisis Matemático 66
2024
PALACIOS PUEBLA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA PALACIOS PUEBLA
2.
Analizar si las siguientes integrales son correctas o no:
b) $\int \sqrt{2 x+1} d x=\frac{1}{3}(\sqrt{2 x+1})^{3}+C$
b) $\int \sqrt{2 x+1} d x=\frac{1}{3}(\sqrt{2 x+1})^{3}+C$
Respuesta
Vamos a ver si ahora tenemos más suerte. Vamos a seguir los mismos razonamientos que te comenté en el item anterior...
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Derivamos usando regla de la cadena y obtenemos:
$(\frac{1}{3}(\sqrt{2 x+1})^{3} + C)' = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} \cdot (2x + 1)^{1/2} \cdot 2$
Simplificamos y nos queda:
$(\frac{1}{3}(\sqrt{2 x+1})^{3} + C)' = (2x + 1)^{1/2} = \sqrt{2x+1}$
Perfectoooo, ahora si! Derivamos y obtuvimos $\sqrt{2x+1}$, así que esta integral si era correcta ✔️