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Análisis Matemático 66
2024
PALACIOS PUEBLA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA PALACIOS PUEBLA
2.
Analizar si las siguientes integrales son correctas o no:
d) $\int x \cos (x) d x=x \operatorname{sen}(x)+\cos (x)+C$
d) $\int x \cos (x) d x=x \operatorname{sen}(x)+\cos (x)+C$
Respuesta
Esperemos tener más suerte ahora! Derivamos $x \operatorname{sen}(x)+\cos (x)$ y chequeamos si coincide con lo de adentro de la integral. Atenti al derivar el primer término, regla del producto! Nos queda:
Reportar problema
$(x \operatorname{sen}(x)+\cos (x) + C)' = \sin(x) + x \cos(x) - \sin(x) = x \cos(x)$
Y esto es exactamente lo que tenemos adentro de nuestra integral, así que si, esta integral era correcta ✔️