En este caso, la integral que queremos resolver es: $\int \frac{\sin(\ln(x))}{x} \, dx$ Vamos a tomar la sustitución: $u = \ln(x)$ $du = \frac{1}{x} \, dx $ Escribimos nuestra integral en términos de $u$: $\int \frac{\sin(\ln(x))}{x} \, dx = \int \sin(u) \, du$ Y ahora integramos :) $\int \sin(u) \, du = -\cos(u) + C$ No te olvides que tenemos que volver a la variable original $x$: $-\cos(u) + C = -\cos(\ln(x)) + C$ Por lo tanto, el resultado de la integral es: $\int \frac{\sin(\ln(x))}{x} \, dx = -\cos(\ln(x)) + C$