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Análisis Matemático 66
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA PALACIOS PUEBLA
23.
[Volúmenes de sólidos de revolución, I] Una región en el espacio se dice sólido de revolución si se puede construir haciendo girar una región plana alrededor de una recta, usualmente un eje coordenado. Suponga que la región plana se encuentra limitada entre $x=a$ y $x=b$ y además confinada entre las curvas $y=g(x) \geq 0, y=f(x) \geq g(x)$. Entonces el volumen del sólido que se obtiene al girar la región plana alrededor del eje $x$ viene dado por la integral $$V=\int_{a}^{b} \pi\left(f^{2}(x)-g^{2}(x)\right) d x$$
b) Hallar el volumen del sólido obtenido al rotar la sección de parábola $y=a x^{2}$ con $-r \leq x \leq r$ alrededor del eje $y$.
b) Hallar el volumen del sólido obtenido al rotar la sección de parábola $y=a x^{2}$ con $-r \leq x \leq r$ alrededor del eje $y$.
Respuesta
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