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Análisis Matemático 66
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
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4.
Utilizando el criterio que juzgue más adecuado, decida si las siguientes series son convergentes o divergentes:
a) \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt[5]{n}}\)
a) \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt[5]{n}}\)
Respuesta
Este caso fijate que esta serie la podemos escribir así:
Reportar problema
\(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt[5]{n}} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{1/5}} \)
y esta serie diverge, por ser una serie $p$ con $p \leq 1$