Norma de un vector

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En esta clase aprendemos a calcular la norma (o módulo) de un vector y vamos a estar haciendo algunos ejercicios de la guía.

⏱️ En el arranque de la clase vemos cómo calcular la norma de cualquier vector

⏱️ Minuto 03:40 -> Hacemos unos de los ítems del Ejercicio 4 de la guía para poner en práctica lo que vimos recién

⏱️ Minuto 04:45 -> Aprovechamos lo que aprendimos para poder calcular distancia entre puntos (Ejercicio 6 de la guía)

⏱️ Minuto 07:39 -> Introducimos lo que es la desigualdad triangular (Ejercicio 8 de la guía)

⏱️ Minuto 13:30 -> Concepto de versor

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Avatar Luli 20 de agosto 20:35
hola flor y a todos, cómo les va? Justo estoy haciendo el ejercicio 7 b), que dice "d (A, B) = 2". Mi pregunta sería, por qué si multiplico un d (escalar) por A y B (vectoriales), me da un número real? o sea el 2!! no debería darme otras coordenadas!? así como cuando sacamos el versor. No sabría cómo encarar el ejercicio así que si me pudieran ayudar, lo agradecería mucho, gracias!!
Avatar Flor Profesor 20 de agosto 21:54
@Luli Hola Luli! Nono, ojo, cuando escribimos $d(A,B)$ es una manera compacta de decir "la distancia entre A y B", o sea no es que $d$ es un escalar y lo estamos multiplicando por algo. O sea, traduciendo, lo que nos está pidiendo el Ejercicio 7.b es cuánto tiene que valer $k$ para que la distancia entre A y B es $2$. 

Frená si querés acá y probá de hacerlo sabiendo esto ;) Acá te dejo abajo cómo te tendría que quedar:

2024-08-20%2021:51:57_1096732.png

Fijate que llegamos a la conclusión que la norma de $A-B$ (que, como vimos en esta clase, es la distancia entre los puntos $A$ y $B$) es un valor que depende de $k$ y es $\sqrt{2k^2 + 3}$. Ahora, nosotros queremos que esa distancia valga $2$, entonces igualamos y despejamos $k$

$\sqrt{2k^2 + 3} = 2$

Tip: Arrancá elevando al cuadrado ambos miembros, termina de despejar y deberías llegar a

$k^2 = \frac{1}{2}$

Y atenti acá, no te olvides del módulo!

$|k| = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Así que las respuestas serían $k = \frac{1}{\sqrt{2}}$ y $k = -\frac{1}{\sqrt{2}}$

Avisame si pudo salir! :)
Avatar Luli 21 de agosto 19:50
Gracias flor, se entendió perfecto!! 😊😊
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